A medida do tempo se baseia no movimento de rotação da Terra, a qual provoca a rotação aparente da esfera celeste.

O tempo solar

O tempo solar tem como referência o Sol. A seguir, algumas definições importantes:

• Tempo solar verdadeiro: é o ângulo horário do centro do Sol.
• Tempo solar médio: é o ângulo horário do centro do sol médio. O sol médio é um sol fictício que se move ao longo do Equador celeste com velocidade angular constante, de modo que os dias solares médios são iguais entre si. Na verdade, o Sol verdadeiro se move ao longo da Eclíptica e os dias solares verdadeiros não são iguais entre si porque o movimento do Sol na eclíptica não tem velocidade angular constante. Mas o movimento do Sol na eclíptica é anualmente periódico, assim o ano solar médio é igual ao ano solar verdadeiro.
• Equação do Tempo: é a diferença entre o tempo solar verdadeiro e o tempo solar médio. Seu maior valor positivo é cerca de 16 minutos e seu maior valor negativo é cerca de 14 minutos. Esta é a diferença entre o meio dia verdadeiro (passagem meridiana do Sol), e o meio dia do Sol médio. Quando se faz a determinação da longitude de um local pela medida da passagem meridiana do Sol, se não corrigirmos a hora local do centro do meridiano pela equação do tempo, poderemos introduzir um erro de até 4 graus na longitude.

Fig 1.1 - A declinação do Sol e a equação do tempo
A linha azul
corresponde à declinação do Sol
A linha vermelha é a equação do tempo

Também é possível derivar a equação do tempo, definida como o ângulo horário do Sol menos o ângulo horário do sol médio, expressando-a como:

onde é a longitude eclíptica do Sol e a longitude do Sol médio. Esta equação divide o problema em dois termos. O primeiro, chamado de redução ao equador, leva em conta que o Sol real se move na eclíptica enquanto o Sol médio, fictício, se move no equador; o segundo é denominado equação do centro, que leva em conta a elipticidade da órbita.

A equação do tempo pode ser expressa em uma série envolvendo somente a longitude do Sol médio:

O valor tabulado no Astronomical Ephemeris não é diretamente E, mas a efeméride do Sol no trânsito. Esta efeméride é o instante da passagem do Sol pelo meridiano da efeméride e é 12h menos a equação do tempo naquele instante.

• Tempo civil (Tc): é o tempo solar médio acrescido de 12h, isto é, usa como origem do dia o instante em que o sol médio passa pelo meridiano inferior do lugar. A razão da instituição do tempo civil é não mudar a data durante as horas de maior atividade da humanidade nos ramos financeiro, comercial e industrial, o que acarretaria inúmeros problemas de ordem prática.
• Tempo universal (TU): é o tempo civil de Greenwich. Note que os tempos acima são locais, dependendo do ângulo horário do Sol, verdadeiro ou médio. Se medirmos diretamente o tempo solar, este provavelmente vai ser diferente daquele que o relógio marca, pois não usamos o tempo local na nossa vida diária - usamos o tempo do fuso horário mais próximo.