Teoria da Comunicação de Sistemas Secretos
C. E. Shannon

Agora vamos calcular a equivocação na chave ou mensagem quando uma substituição simples é aplicada a uma linguagem de duas letras, com probabilidades p e q para 0 e 1, e com letras sucessivas escolhidas independentemente.

Temos:

HE(M) = HE(K) = -Σ P(E) PE(K) log PE(K)

A probabilidade de que E contenha exatamente s zeros numa permutação em particular é:

1/2(psqN-s + qspN-s)

e as probabilidades a posteriori da identidade e das substituições invertidas (apenas as duas no sistema) são, respectivamente:

Existem termos para cada s, portanto

Fig. 6 - Equivocação para Substituição Simples numa Linguagem de Duas Letras

Para p = 1/3, q = 2/3 e para p = 1/8 e q = 7/8, H_E(K,N) foi calculado e é mostrado na Fig. 6.

Tradução vovó Vicki