A Distribuição Binomial representa a probabilidade de um tipo particular de evento ocorrer um dado número de vezes. Se cada "sucesso" tiver probabilidade p e existirem n tentativas, podemos calcular a probabilidade de obtermos exatamente os k sucessos. Também é possível calcular a probabilidade cumulativa de obter k ou menos sucessos - esta é a função da distribuição cumulativa ou f.d.c. (veja no Glossário de Estatística).

Para que o binomial seja um modelo apropriado, ele precisa ser condizente com Tentativas de Bernoulli (veja no Glossário de Estatística), as quais possuem as seguintes características:

• Cada tentativa é independente
• Cada resultado é randômico
• A probabilidade de sucesso é constante

Como na criptologia os eventos randômicos são comuns, frequentemente estas condições são preenchidas - o problema é que os valores envolvidos podem ser excessivamente grandes para uma calculadora normal

A Distribuição Binomial indica a probabilidade de encontrar exatamente k sucessos (ou, pelo menos, k sucessos na f.d.c) em n tentativas dada a probabilidade p de sucesso em cada tentativa: