A Teoria dos Números, em última análise, é a ciência das propriedades algébricas elementares dos números inteiros. É um dos ramos da Matemática mais antigos e um dos preferidos pelos matemáticos profissionais e amadores. Muitos dos padrões mais importantes na teoria dos números foram descobertos através da análise de cálculos minuciosos e isto, até há pouco tempo, exigia um imenso talento e uma paciência apreciável. Atualmente, com o advento da sofisticada tecnologia da computação, a pesquisa de cálculos experimentais pode ser desenvolvida por praticamente todos os interessados. Só para se ter uma idéia, vários dos elementos chave que possibilitaram provar o Último Teorema de Fermat foram padrões descobertos com a ajuda do computador.

Em 1980, uma equipe de matemáticos franceses (Batut, Bernardi, Cohen, Olivier e Belabas) começaram a desenvolver um software para facilitar os cálculos da teoria dos números. Criaram o sistema PARI/GP, hoje um dos preferidos dos pesquisadores e, para coroar o sucesso, o software é distribuído gratuitamente.

PARI/GP é um sistema que permite realizar, entre outras coisas, cálculos de fatorização, teoria de números algébricos e curvas elípticas com enorme rapidez. Além disso, possui uma gama enorme de funções para cálculos de entidades matemáticas como matrizes, polinômios, séries de potências, números algébricos, etc, e muitas funções transcendentais. PARI é a biblioteca de funções e GP é a linguagem que permite acessá-las.

Se você tiver interesse, sugiro que faça o download do PARI/GP diretamente do site dos desenvolvedores para obter a versão mais atualizada. Instale o programa e, para que você possa começar a se divertir, aqui vai este pequeno tutorial baseado no tutorial dos autores. Neste texto, tudo o que é sugerido para você digitar está destacado em verde.